平方と立方
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 2/64。
2つの指数には非常によく使われるため名前が付いています。2乗することは平方することです。5^2は「5の平方」といい、これは一辺が5の正方形の面積そのものです。3乗することは立方することです。4^3は「4の立方」といい、これは一辺が4の立方体の体積です。
これらの名前には幾何学的な意味がありますが、算術としては単に因数を数えているだけです。5^2 = 5 * 5 = 25であり、4^3 = 4 * 4 * 4 = 64です。より大きな指数では幾何学的な意味はなくなり、パターンだけが残ります。3^5は「3の5乗」です。
べき乗は急速に増加します。数を2倍にすると1回で2倍になりますが、10を2乗すると100になり、3乗すると1000になります。この速さが、毎回展開して掛け合わせる代わりに、指数に独自の規則がある理由です。
チャレンジ
簡単5^3（5の立方）を展開し、行ごとに下へ掛けていきます。
自分で試してみよう
5^3
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。