文字で表す法則

文字で表した商の指数法則は $\frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m-n}$ です。これは、任意の底 $a$ と任意の指数 $m$ および $n$ について成り立ちます。上の指数から下の指数を引くと、残る因数の個数が求められます。

右辺をよく見てください。差全体 $m-n$ が指数なので、1行で書くときは括弧が必要です: a^(m-n)。括弧がない $a^{m}-n$ は、$n$ を $a^{m}$ から引くことを意味し、別の式になります。

積の法則 $a^{m}a^{n} = a^{m+n}$とあわせて、同じ底を持つ累乗の乗法と除法に関する2つの法則がわかりました。次の章では、累乗をさらに累乗する場合の3つ目の法則を学びます。