累乗をもう一度
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 16/64。
ある累乗を別の累乗にするときは、指数を掛け合わせます。この規則は累乗の累乗の規則と呼ばれます。
(x^3)^2では、外側の累乗の底はx^3です。x^3を2乗するとは、それ自身を掛けることです：x^3 * x^3。x^3の各コピーにはxの因数が3つ含まれているので、全部でxの因数が6つあり、(x^3)^2 = x^6となります。
この例から、なぜ指数を掛け合わせるのかが分かります。各コピーにはxの因数が3つあり、コピーが2つあるので、全部で3 * 2 = 6個の因数があります。
括弧によって、内側の累乗全体 x^3 が外側の累乗の底になります。どちらの指数も x の因数を数えるため、簡単にするときは両方を使います。
チャレンジ
簡単(x^7)^2 を x の単一の累乗として書きなさい。
自分で試してみよう
(x^7)^2
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。