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係数がある場合

CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 11/62。

商に係数がある場合は、係数同士を割り、指数を引きます。12x54x2\frac{12x^{5}}{4x^{2}}では、まず数を割ります:124=3\frac{12}{4} = 3。次に、累乗に商の法則を適用します:x5x2=x3\frac{x^{5}}{x^{2}} = x^{3}。2つの部分を合わせると、3x33x^{3}になります。

これは項を掛ける場合と同じように働きます。掛け算では、係数同士を掛け、指数を足します。割り算では、係数同士を割り、指数を引きます。係数は通常の因数であり、指数は因数の個数なので、この2つが混ざることはありません。

係数が割り切れない場合は、その商を分数として書きます。0ではないxxについて、7x52x2=72x3\frac{7x^{5}}{2x^{2}} = \frac{7}{2}x^{3}です。累乗は引き続き商の法則に従います。

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チャレンジ

簡単

8x62x2\frac{8x^{6}}{2x^{2}} を単項式に簡単化してください。

自分で試してみよう

8x62x2\frac{8x^{6}}{2x^{2}}

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