多項式の加法

多項式を加えるには、括弧を外して同類項をまとめます。括弧の前にプラス記号がある場合、括弧内の各項はすべて符号をそのまま保ちます。$3x^{2}+2x+x^{2}-5x$では、括弧を外すと$3x^{2}+2x+x^{2}-5x$になります。

次に、項を次数ごとにまとめ、それらの係数を加えます。二次の項は$3x^{2}+x^{2} = 4x^{2}$になります。$x$の項は$2x-5x = -3x$になります。和は$4x^{2}-3x$です。

括弧を外したら、同じ変数と同じ指数を持つ項をまとめます。それらの係数を足して、簡略化した多項式を求めます。この例では、$3x^{2}$ と $x^{2}$ は同類項であり、$2x$ と $-5x$ も同類項です。$x^{2}$ と $x$ は同類項ではないため、別々のままにします。