同類項、その発展

2つの項が同類項であるのは、同じ指数を持つ同じ文字を含んでいるときです。x^2と2x^2は同類項です。3xとxも同様です。x^2と3xは同類項ではありません。なぜなら、それらの指数が異なっており、足し合わせてもその違いを変えることはできないからです。

x^2 + 3x + 2x^2 + xを簡単にするには、それぞれの種類の項を別々にまとめます。x^2の項はx^2 + 2x^2 = 3x^2になります。xの項は3x + x = 4xになります。結果である3x^2 + 4xは標準形の二項式であり、これ以上まとめられる項はありません。

同類項をまとめた後、xの多項式には、各次数の項が高々1つずつあります。標準形を得るには、それらの項を指数が大きい順に並べて書きます。