同類項、その発展
CoddyのAlgebraジャーニー「指数と多項式」セクションの一部。レッスン 40/64。
累乗を扱う場合、同類とは、同じ文字で同じ指数を持つことを意味します。x^2 と 2x^2 は同類です。3x と x も同類です。x^2 と 3x は同類ではありません。平方と長さは異なる種類のものであり、どれだけ加えても一方を他方に変えることはできません。
x^2 + 3x + 2x^2 + x を、それぞれの種類ごとにまとめて整理しましょう。平方の項は x^2 + 2x^2 = 3x^2、単純な x の項は 3x + x = 4x です。結果は 3x^2 + 4x となります。これは標準形の二項式で、これ以上まとめることはできません。
整った多項式には、各次数の項が高々1つしかありません。ここでいう「簡略化」とはそのことを意味し、これからの章のすべての解答がたどり着くべき形です。
チャレンジ
中級x^2 + 5x + 4x^2 + xを標準形に整理してください。
自分で試してみよう
x^2 + 5x + 4x^2 + x
式を簡単にする
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。