単項式と多項式の積

分配法則 a(b + c) = ab + ac は、乗数が数値である場合だけでなく、単項式である場合にも成り立ちます。3x(x - 4) を展開するには、括弧内の各項に 3x を掛けます。

各積には、累乗の積の法則が適用されます。係数を掛け、指数を足します。したがって、3x * x = 3x^2 であり、3x * (-4) = -12x です。結果は 3x(x - 4) = 3x^2 - 12x です。

単項式を多項式に掛けるには、すでに知っている2つの規則を使います。まず、単項式を括弧内のすべての項に分配します。次に、それぞれの積について、係数を掛け合わせ、指数を足します。3x * xでは、2つのxの因数はそれぞれ指数1を持ち、指数を足すとx^2になります。