単項式と多項式の積

分配法則 $a\left(b+c\right) = ab+ac$ は、乗数が数値である場合だけでなく、単項式である場合にも成り立ちます。$3x\left(x-4\right)$ を展開するには、括弧内の各項に $3x$ を掛けます。

各積には、累乗の積の法則が適用されます。係数を掛け、指数を足します。したがって、$3xx = 3x^{2}$ であり、$3x\cdot \left(-4\right) = -12x$ です。結果は $3x\left(x-4\right) = 3x^{2}-12x$ です。

単項式を多項式に掛けるには、すでに知っている2つの規則を使います。まず、単項式を括弧内のすべての項に分配します。次に、それぞれの積について、係数を掛け合わせ、指数を足します。$3xx$では、2つの$x$の因数はそれぞれ指数1を持ち、指数を足すと$x^{2}$になります。