ばねの振動
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角関数のグラフ」セクションの一部。レッスン 44/51。
ばねにつるされたおもりは、つり合いの位置を中心に上下に振動します。つり合いの位置より3 cm上に引き上げて手を離すと、落ちてつり合いの位置より3 cm下まで振れ、再び上がってきます。1回の振動に2秒かかるとすると、振動をゆっくり小さくする摩擦を無視した場合、t秒後のつり合いの位置からの高さは次のとおりです。
y = 3cos(pi×t)
このモデルではラジアンを使います。周期2秒の間に角度が2π回転する必要があるため、b = 2π ÷ 2 = πです。おもりは最上点から始まるので、aが正の余弦関数です。つり合いの位置より下から放すと、最下点から始まるため、aは負になります。
時間（秒）に対する静止位置からの高さ（cm）。
チャレンジ
おもりを静止位置より下に4 cm引いて、手を離します。1秒ごとに1回振動します。摩擦を無視して、静止位置からの高さを y = a×cos(b×t) として表してください。bは3πtのようにπの倍数で表します。Checkを押してください。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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