潮の満ち引き

CoddyのTrigonometryジャーニー「三角関数のグラフ」セクションの一部。レッスン 42/51。

多くの港では、水位が1日に2回上がったり下がったりします。満潮が真夜中に10 m、6時間後に干潮が4 mで、そのパターンが12時間ごとに繰り返されるとします（実際の潮汐周期は約12時間25分です）。時間 t は時間単位なので、角度は12時間で360°回転する必要があります。つまり、1時間あたり30°です。

d = 3cos(30°×t) + 7

中心線は (10 + 4)/2 = 7、振幅は (10 − 4)/2 = 3 で、深さは t = 0 で最上点から始まるため、a が正の余弦関数です。t の前の数は1時間あたりの度数です。360°を時間単位の周期で割った値です。

チャレンジ

1日に満潮と干潮が1回ずつある海岸で、t = 0 のとき満潮時の水位は5 mで、その12時間後の干潮時の水位は1 mです。このパターンは24時間ごとに繰り返すものとします。水深を d = a×cos(b×t) + k と表し、b は1時間あたりの度数で、30°t のように書きます。Check を押してください。