bは周期ではない

圧縮された波で最もよくある間違いは、bを周期として読むことです。両者は逆の関係にあります。bは2πに何個の波が収まるかを表し、周期は1つの波の長さです。グラフから方程式を求めるときは、まず周期を測り、それを逆数にします。

$$b = \frac{2\pi}{period}$$

ここでは山の位置が π/6 と 5π/6 なので、周期は 5π/6 − π/6 = 2π/3 です。したがって b = 2π ÷ 2π/3 = 3 で、波は振幅 1 で 0 から上昇するため、$y = \sin\left(3x\right)$ です。

山から次の山まで、または上向きに通過する点から次の点までを測ります。連続する2つの通過点の間隔は、周期の半分にすぎません。