bは周期ではない
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角関数のグラフ」セクションの一部。レッスン 19/51。
圧縮された波で最もよくある間違いは、bを周期として読むことです。両者は逆の関係にあります。bは2πに何個の波が収まるかを表し、周期は1つの波の長さです。グラフから方程式を求めるときは、まず周期を測り、それを逆数にします。
b = 2pi/period
ここでは山の位置が π/6 と 5π/6 なので、周期は 5π/6 − π/6 = 2π/3 です。したがって b = 2π ÷ 2π/3 = 3 で、波は振幅 1 で 0 から上昇するため、y = sin(3x) です。
山から次の山まで、または上向きに通過する点から次の点までを測ります。連続する2つの通過点の間隔は、周期の半分にすぎません。
チャレンジ
グラフタイルの波の方程式を、bが整数となるように y = a×sin(b×x) の形で書きます。チェックを押してください。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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