波を伸ばす

0から1の間のbは、角度の変化を遅くします。$y = \sin\left(\frac{x}{2}\right)$では、内側はxの半分だけなので、xが4πに達したときに2πに達します。つまり、波1つ分の長さは以前の2倍です。

規則は同じです。2で割ることは b = 1/2 を掛けることであり、$\frac{2\pi}{\frac{1}{2}} = 4\pi$ です。山は π/2 ではなく、4分の1の位置にあたる π に来ます。

したがって、b が正の場合、b が 1 より大きいと波は縮み、0 より大きく 1 より小さいと波は伸びます。どちらの場合も、高さは −1 から 1 の間に保たれます。