正弦と余弦が交わるところ
CoddyのTrigonometryジャーニー「三角関数のグラフ」セクションの一部。レッスン 9/51。
正弦と余弦のグラフを同じ座標軸に描くと、1周ごとに2回交差します。交点では、単位円上の点は右方向と同じだけ上にあります。つまり、sin x = cos x です。正弦と余弦が同じ角度で同時に0になることはないので、cos x で割ることができ、tan(x) = 1となります。
円上では、高さは中心を通る45°の直線上のxに等しくなります。この直線は円と45°および反対側の点である225°で交わります。したがって、1周の間にグラフは45°と225°で交差し、それぞれの点から360°後にも再び交差します。
チャレンジ
今回は区間がラジアンで示されています。正弦グラフと余弦グラフが交差する目標の行で、その区間に含まれるすべての角度をタップしてください。そこでは tan(theta) = 1 となります。Check を押してください。
腕試しこのレッスンには短いクイズがあります。レッスンを始めて解答し、進捗を記録しましょう。
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