Menu

Задача на периметр

Часть раздела Основы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 51 из 61.

«Прямоугольник на 3 см длиннее, чем его ширина, а его периметр равен 26 см. Какова его ширина?» Обозначим ширину через xx. Тогда длина равна x+3x+3. Периметр — это сумма всех четырёх сторон, то есть две длины плюс две ширины:

2(x+3)+2x=262\left(x+3\right)+2x = 26

Раскроем скобки и получим 2x+6+2x=262x+6+2x = 26. Приведём подобные слагаемые и получим 4x+6=264x+6 = 26. Вычтем 6 и получим 4x=204x = 20, затем разделим на 4 и получим x=5x = 5. Ширина равна 5 см, а длина — 8 см. Проверим: 8+5+8+5=268+5+8+5 = 26.

В геометрической задаче формула задаёт уравнение. Формула может быть предназначена для вычисления периметра, площади или углов треугольника, сумма которых равна 180°. Запишите формулу, подставив в неё свои выражения. В результате получится обычное уравнение, которое решается стандартным способом.

challenge icon

Задание

Средне

Прямоугольник на 4 см длиннее, чем его ширина, а его периметр равен 32 см, поэтому 2(x+4)+2x=322\left(x+4\right)+2x = 32. Найдите ширину xx.

Попробуйте сами

2(x+4)+2x=322\left(x+4\right)+2x = 32

Выразить xx

Все уроки раздела Основы