Два знаменателя

Уравнение $\frac{x}{2}+\frac{x}{3} = 10$ означает, что половина числа плюс его треть равны 10. В нём два знаменателя: 2 и 3. Чтобы избавиться от обоих, умножим каждый член на число, на которое делятся и 2, и 3. Наименьшее такое число — их наименьшее общее кратное, то есть 6:

$$\frac{6x}{2}+\frac{6x}{3} = 6\cdot 10$$

$$3x+2x = 60$$

$$5x = 60$$

$$x = 12$$

Одно умножение на 6 устранило обе дроби. Проверим ответ: $\frac{12}{2}+\frac{12}{3} = 6+4 = 10$.

Любое общее кратное знаменателей устраняет дроби, если оно не равно нулю. Наименьшее общее кратное позволяет сохранить небольшие числа. Можно также сначала сложить две дроби: $\frac{x}{2}+\frac{x}{3}$ — это $\frac{5}{6}x$, поэтому уравнение принимает вид $\frac{5}{6}x = 10$. Затем разделите обе части на $\frac{5}{6}$. Оба метода дают $x = 12$.