Фразы в выражения

Большинство уравнений начинаются с предложения, записанного словами. Первый шаг — превратить фразу в выражение. Обозначьте неизвестную величину буквой, затем переведите окружающие её слова.

«Сумма», «больше чем» и «увеличенная на» означают сложение. «Разность», «меньше чем» и «уменьшенная на» означают вычитание. «Вдвое», «в три раза» и «произведение» означают умножение. «Половина», «делённый на» и «на каждый» означают деление.

Рассмотрим фразу «на 5 больше, чем удвоенное число». Обозначим это число как $n$. Удвоенное число — это $2n$. Тогда на 5 больше этого числа — это $2n+5$. Фраза «на 7 меньше, чем число» означает $n-7$, а не $7-n$, потому что выражение «меньше, чем» меняет порядок слов на обратный. «Половина числа плюс 1» — это $\frac{n}{2}+1$.

Порядок слагаемых в сумме не имеет значения. Выражения $2n+5$ и $5+2n$ одинаковы, поэтому любой из этих вариантов является правильным переводом.