Всегда истинно
Часть раздела Основы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 47 из 64.
Может произойти и обратное. Рассмотрим уравнение 2(x + 1) = 2x + 2. Раскроем скобки в левой части, и обе части станут равны 2x + 2. Вычтем 2x из обеих частей:
2 = 2
В результате получаем истинное утверждение, в котором нет x. Истинное утверждение означает, что исходное уравнение верно при любом значении x. Возьмём x = 0, x = 7 или x = -3 — обе части всегда совпадают. Такое уравнение называется тождеством, и его решением являются все числа.
Когда неизвестное сокращается, посмотрите на оставшееся утверждение. Если оно ложно, уравнение не имеет решений. Если оно истинно, решением является любое число. Оба варианта являются полными ответами.
Задание
СреднеРешите 3(x - 2) = 3x - 6. Сначала раскройте скобки, затем сравните обе части.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Основы
1Что такое уравнение
УравнениеПоиск неизвестногоОдинаковое действие с обеими сторонамиРешено — значит, отдельноПовторение: первые уравнения4Уравнения в два шага
Два слоя для отменыВычти, затем разделиПрибавь, затем разделиДеление внутриОтрицательные числа в два шагаПовторение: уравнения в два шага2Уравнения в одно действие
Обратное действие: сложениеОбратное действие: вычитаниеОбратное действие: умножениеОбратное действие: делениеОбратные операцииПовторение: уравнения в одно действие5Сначала упростим
Подобные слагаемыеСмешанные слагаемые и числаРаспределительное свойствоРаскрытие скобок при вычитанииСначала упростим, затем решимПовторение: сначала упрощаем