Нет решения
Часть раздела Основы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 46 из 64.
Не каждое уравнение имеет решение. Уравнение x + 3 = x + 5 утверждает, что число плюс 3 равно тому же числу плюс 5. Ни одно число не может удовлетворять этому условию. Всё равно решите его и посмотрите, что произойдёт. Вычтем x из обеих частей:
3 = 5
Члены с x сокращаются, и в результате получается ложное утверждение. Ложное утверждение означает, что исходное уравнение ложно при любом значении x. Уравнение не имеет решений. Каждый шаг был выполнен правильно. Ответ: не существует числа, которое удовлетворяет уравнению.
По виду уравнения нельзя определить, имеет ли оно решение. Уравнение 2(x + 1) = 2x + 5 выглядит обычно. Раскройте скобки в левой части и получите 2x + 2 = 2x + 5. Вычтите 2x из обеих частей — и получите 2 = 5. Когда слагаемые с x полностью сокращаются, рассмотрите оставшееся равенство. Если оно ложно, уравнение не имеет решений.
Задание
СреднеРешите 2(x + 3) = 2x + 1. Сначала раскройте скобки, затем вычтите слагаемые x и рассмотрите оставшееся равенство.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Основы
1Что такое уравнение
УравнениеПоиск неизвестногоОдинаковое действие с обеими сторонамиРешено — значит, отдельноПовторение: первые уравнения4Уравнения в два шага
Два слоя для отменыВычти, затем разделиПрибавь, затем разделиДеление внутриОтрицательные числа в два шагаПовторение: уравнения в два шага2Уравнения в одно действие
Обратное действие: сложениеОбратное действие: вычитаниеОбратное действие: умножениеОбратное действие: делениеОбратные операцииПовторение: уравнения в одно действие5Сначала упростим
Подобные слагаемыеСмешанные слагаемые и числаРаспределительное свойствоРаскрытие скобок при вычитанииСначала упростим, затем решимПовторение: сначала упрощаем