Распределительное свойство
Часть раздела Основы путешествия по Algebra на Coddy. Урок 25 из 64.
Уравнение 2(x + 3) = 14 можно решить двумя способами. Первый способ — раскрыть скобки, умножив 2 на каждый член в скобках. Получится 2x + 6 = 14 — уравнение, решаемое в два шага. Вычтите 6 из обеих частей, затем разделите на 2:
2x + 6 = 14
2x = 8
x = 4
Второй способ — сначала разделить обе части на 2. Получается x + 3 = 7, а вычитание 3 даёт x = 4. Если сначала выполнить деление, вам никогда не придётся раскрывать скобки. Оба способа дают одно и то же решение, потому что делить обе части на 2 разрешено, а 2 не равна нулю.
Правило, лежащее в основе первого способа, — это распределительное свойство: a(b + c) = ab + ac. Вы будете использовать это правило во многих последующих уроках.
Задание
СреднеРешите уравнение 3(x + 5) = 24 относительно x.
Попробуйте сами
Выразить x
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Основы
1Что такое уравнение
УравнениеПоиск неизвестногоОдинаковое действие с обеими сторонамиРешено — значит, отдельноПовторение: первые уравнения4Уравнения в два шага
Два слоя для отменыВычти, затем разделиПрибавь, затем разделиДеление внутриОтрицательные числа в два шагаПовторение: уравнения в два шага2Уравнения в одно действие
Обратное действие: сложениеОбратное действие: вычитаниеОбратное действие: умножениеОбратное действие: делениеОбратные операцииПовторение: уравнения в одно действие5Сначала упростим
Подобные слагаемыеСмешанные слагаемые и числаРаспределительное свойствоРаскрытие скобок при вычитанииСначала упростим, затем решимПовторение: сначала упрощаем