Распределительное свойство

Уравнение $2\left(x+3\right) = 14$ можно решить двумя способами. Первый способ — раскрыть скобки, умножив 2 на каждый член в скобках. Получится $2x+6 = 14$ — уравнение, решаемое в два шага. Вычтите 6 из обеих частей, затем разделите на 2:

$$2x+6 = 14$$

$$2x = 8$$

$$x = 4$$

Второй способ — сначала разделить обе части на 2. Получается $x+3 = 7$, а вычитание 3 даёт $x = 4$. Если сначала выполнить деление, вам никогда не придётся раскрывать скобки. Оба способа дают одно и то же решение, потому что делить обе части на 2 разрешено, а 2 не равна нулю.

Правило, лежащее в основе первого способа, — это распределительное свойство: $a\left(b+c\right) = ab+ac$. Вы будете использовать это правило во многих последующих уроках.