Утверждения и обоснования
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 2 из 63.
Доказательство записывается в виде списка утверждений, у каждого из которых есть обоснование. Обоснованием может быть данный факт или правило, которое ты уже знаешь. Для некоторых правил нужны предыдущие строки: правило применимо только потому, что нечто выше верно, поэтому в строке указываются строки, которые оно использует.
| Утверждение | Обоснование |
|---|---|
| 1. KL = KN | Дано (отметки) |
| 2. ∠KLN = ∠KNL | Углы при основании равнобедренного треугольника, используя строку 1 |
Строка 1 напрямую следует из отметок. В строке 2 используется правило из раздела «Углы»: против равных сторон лежат равные углы. Для этого правила нужны две равные стороны, поэтому в строке 2 есть ссылка на строку 1. Ещё одно правило, которое вы будете часто использовать: Все прямые углы равны: каждый прямой угол равен 90°, поэтому два таких угла равны, если у вас есть строка, утверждающая, что каждый из них — прямой угол.
Задание
Два прямых угла отмечены квадратиками. Три утверждения записаны; укажите причину для каждого и выберите предыдущие строки, на которые опирается причина. Затем нажмите Check.
На этой доске коснитесь строки, выберите для неё причину в меню и коснитесь строк, на которые она ссылается.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL