Правило СУС
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 14 из 60.
Две стороны и угол между ними тоже однозначно задают треугольник. Отложи одну сторону, поверни на заданный угол, отложи другую сторону: два свободных конца теперь зафиксированы, как и третья сторона, соединяющая их. Это SAS — сторона, угол, сторона.
| Утверждение | Обоснование |
|---|---|
| 1. AB = DE | Дано |
| 2. CA = FD | Дано |
| 3. ∠CAB = ∠FDE | Дано |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SAS, по строкам 1, 2 и 3 |
Буква A в SAS намеренно расположена между двумя буквами S: угол должен быть углом между двумя сторонами. Здесь AB и CA пересекаются в точке A, а дуги отмечены при A и D, поэтому применим признак SAS.
Задание
Отметки показывают, что KL = XY, LM = YZ и ∠KLM = ∠XYZ. Две линии со сторонами записаны. Добавь линию с углом и конгруэнтность, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и требуется доказатьЦепочка равенствВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер, одинаковая формаЧто дает равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL