Два прямоугольных треугольника
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 51 из 60.
Прямые углы упрощают применение признака подобия по двум углам. У двух прямоугольных треугольников уже есть одна пара равных углов, потому что все прямые углы равны. Ещё одна пара — часто это общий угол двух треугольников — завершает доказательство.
Здесь прямые углы расположены при C и при D. Тогда ∠ADC = ∠ACB по Равенству всех прямых углов, ∠A входит и в △ADC, и в △ACB (Рефлексивное свойство), а △ADC ∼ △ACB по двум углам. Обратите внимание на порядок: прямой угол при D соответствует прямому углу при C, поэтому D и C занимают одинаковое место в обоих обозначениях.
Задание
В △KMO угол при M — прямой. L лежит на KM, а N — на KO, и ∠KLN тоже является прямым углом. Докажи, что △KLN ∼ △KMO, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и требуется доказатьЦепочка равенствВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер, одинаковая формаЧто дает равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы11Доказательства подобия
Подобие по двум угламДва прямоугольных треугольникаПодобие по трём сторонамПодобие по двум сторонам и углу между нимиПодобны — найдиПовторение: подобие6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL