Дано и доказать

До сих пор вы находили длины. Доказательство отвечает на другой вопрос: не о том, насколько что-то велико, а о том, почему факт должен быть верным. Каждое доказательство начинается с данного — фактов, которые вам сообщают, — и заканчивается утверждением, которое вас попросили доказать.

Многие данные отмечены на чертеже специальными знаками. Одинаковые засечки означают, что стороны равны, одинаковые дуги — что углы равны, маленький квадратик — что угол равен 90°, а одинаковые стрелки (шевроны) — что прямые параллельны. Некоторые факты вместо этого записаны словами, например: «M — середина AB». Оба вида имеют одинаковую силу.

На этом дельтоиде одинарные отметки показывают, что AB = AD, а двойные — что CB = CD. Нигде не сказано, что AB = CB: разные отметки означают, что фигура ничего не утверждает об этой паре, как бы похожи ни казались эти стороны.