Признак HL при общей стороне
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 30 из 63.
Распространённая фигура для признака HL — это один треугольник, разделённый прямой под прямым углом на две части. Разделяющая прямая является катетом обеих частей, поэтому по свойству рефлексивности получаем пару катетов.
| Утверждение | Причина |
|---|---|
| 1. PQ = PS | Дано |
| 2. ∠PQR — прямой угол | Дано (квадрат) |
| 3. ∠PSR — прямой угол | Дано (квадрат) |
| 4. PR = PR | Свойство рефлексивности |
| 5. △PQR ≅ △PSR | По признаку гипотенуза-катет, используя строки 1–4 |
Здесь общая сторона — это гипотенуза, расположенная напротив обоих прямых углов. В любом случае для признака гипотенуза-катет нужны одна пара гипотенуз и одна пара катетов, и общая сторона может быть любой из них.
Задание
В △ABC засечки показывают, что BA = BC, а высота BD перпендикулярна AC. Докажи, что △ABD ≅ △CBD, используя признак гипотенуза-катет, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL