Признак УСУ
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 23 из 63.
Проведи сторону, а затем начерти два угла на её концах. Два новых луча могут пересечься только в одной точке, поэтому треугольник определён однозначно. Это ASA (угол–сторона–угол): две пары равных углов и равные стороны между ними.
| Утверждение | Причина |
|---|---|
| 1. ∠ABC = ∠DEF | Дано |
| 2. BC = EF | Дано |
| 3. ∠BCA = ∠EFD | Дано |
| 4. △ABC ≅ △DEF | ASA, используя строки 1, 2 и 3 |
Как и в случае с SAS, средняя буква стоит посередине не случайно. Сторона должна быть заключена между двумя углами: здесь BC соединяет B и C — две отмеченные вершины.
Задание
Отметки показывают, что ∠R = ∠X, ∠S = ∠Y и RS = XY. Докажи, что △RST ≅ △XYZ, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL