СУС с общей стороной
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 18 из 63.
Общей стороной может быть одна из букв S в SAS. На рисунке △PQR и △PQS расположены по разные стороны от PQ. Засечки показывают, что QR = QS, а дуги — что ∠PQR = ∠PQS.
| Утверждение | Обоснование |
|---|---|
| 1. QR = QS | Дано |
| 2. ∠PQR = ∠PQS | Дано |
| 3. PQ = PQ | Свойство рефлексивности |
| 4. △PQR ≅ △PQS | SAS, по строкам 1, 2 и 3 |
Проверь, что угол является включённым: в △PQR стороны QR и PQ пересекаются в точке Q, и отмеченный угол находится при Q. При соответствии точки P и Q остаются на месте, а R переходит в S.
Задание
В △ABC засечки показывают, что BA = BC, а BD делит угол при B на два отмеченных как равные угла. Докажите, что △ABD ≅ △CBD, затем нажмите Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL