SSS с общей стороной
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 14 из 63.
Объединим два предыдущих урока. У изображённого ниже воздушного змея засечки показывают две пары сторон, а диагональ является стороной обоих треугольников. Три пары: SSS.
| Утверждение | Обоснование |
|---|---|
| 1. KL = KN | Дано |
| 2. ML = MN | Дано |
| 3. KM = KM | Свойство рефлексивности |
| 4. △KLM ≅ △KNM | SSS, используя строки 1, 2 и 3 |
Перед тем как записать равенство треугольников, проверь порядок букв. K соответствует K, а M соответствует M, потому что общая сторона в обоих треугольниках — KM. Значит, L соответствует N, и действительно KL = KN и ML = MN.
Задание
В четырехугольнике ABCD отметки показывают, что AB = CD и BC = DA, а диагональ AC проведена. Докажи, что △ABC ≅ △CDA, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL