Что даёт равенство
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 9 из 63.
Если известно, что два треугольника равны, то каждая пара соответствующих элементов равна: три пары сторон и три пары углов. В доказательстве это правило имеет краткое название — CPCTC: соответствующие элементы равных треугольников равны. «Соответствующий» — это учебный термин для обозначения соответствия.
| Утверждение | Обоснование |
|---|---|
| 1. △PQR ≅ △XYZ | Дано |
| 2. ∠QRP = ∠YZX | CPCTC, используя строку 1 |
В обосновании по CPCTC всегда указывают строку, в которой говорится, что треугольники равны, потому что именно оттуда берётся соответствие. Большинство доказательств в этом разделе заканчиваются именно так: сначала покажи, что два треугольника равны, а затем найди нужную часть.
Задание
Дано △ABC ≅ △EFD. Докажи, что BC = FD: запиши данное, затем пару сторон с обоснованием и нажми Check.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL