Вертикальные углы в доказательствах
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 34 из 60.
Два треугольника, которые встречаются в точке пересечения двух отрезков, образуют бабочку. Два угла в точке пересечения, по одному в каждом треугольнике, являются вертикальными углами, поэтому они равны. Так у тебя есть пара равных углов, как и пара равных сторон при наличии общей стороны.
Здесь AD и BE пересекаются в точке C. ∠ACB и ∠DCE расположены друг напротив друга в точке пересечения, поэтому ∠ACB = ∠DCE по свойству вертикальных углов. В строке ничего не указано: пересечение на рисунке — единственное основание.
Задание
Отрезки PR и QS пересекаются в точке O. Выделены два угла при O внутри треугольников. Выбери причину, по которой они равны, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Назови правило, которое их связывает
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и требуется доказатьЦепочка равенствВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер, одинаковая формаЧто дает равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL