Вертикальные углы в доказательствах
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 37 из 63.
Два треугольника, которые встречаются в точке пересечения двух отрезков, образуют бабочку. Два угла в точке пересечения, по одному в каждом треугольнике, являются вертикальными углами, поэтому они равны. Так у тебя есть пара равных углов, как и пара равных сторон при наличии общей стороны.
Здесь AD и BE пересекаются в точке C. ∠ACB и ∠DCE расположены друг напротив друга в точке пересечения, поэтому ∠ACB = ∠DCE по свойству вертикальных углов. В строке ничего не указано: пересечение на рисунке — единственное основание.
Задание
Отрезки PR и QS пересекаются в точке O. Выделены два угла при O внутри треугольников. Выбери причину, по которой они равны, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Назови правило, которое их связывает
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL