Правило SSS
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 12 из 63.
У правила из прошлого урока есть название: SSS — сторона, сторона, сторона. Если три стороны одного треугольника равны трём сторонам другого, то треугольники равны. В доказательстве строка SSS ссылается на три строки, в которых указаны три пары равных сторон.
| Утверждение | Основание |
|---|---|
| 1. AB = DE | Дано |
| 2. BC = EF | Дано |
| 3. CA = FD | Дано |
| 4. △ABC ≅ △DEF | SSS, используя строки 1, 2 и 3 |
Запишите равенство треугольников так, чтобы буквы соответствовали равным сторонам. Засечки сопоставляют AB с DE, поэтому A и B должны соответствовать D и E в том же порядке. Запись △ABC ≅ △EDF означала бы, что A соответствует E, а также утверждала бы, что BC = DF и CA = FE, чего засечки не показывают.
Задание
Засечки показывают соответствующие стороны △JKL и △PQR. Четыре утверждения доказательства уже записаны; укажи обоснование для каждого и выбери используемые строки. Затем нажми Check.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL