Цепочка равных частей
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 3 из 63.
Два факта, имеющие общую часть, можно объединить. Если AB = CD и CD = EF, то AB = EF: оба равны CD, значит, они равны друг другу. Это свойство транзитивности, и оно применимо как к углам, так и к сторонам.
| Утверждение | Обоснование |
|---|---|
| 1. AB = CD | Дано |
| 2. CD = EF | Дано |
| 3. AB = EF | Свойство транзитивности, используя строки 1 и 2 |
Цепочка рассуждений — это способ построения доказательства. По одному правилу вы переходите от первой части к промежуточной, по другому — от промежуточной к последней, а транзитивное свойство замыкает цепочку. В строке, где это делается, нужно указать обе связи.
Задание
Дуги показывают, что ∠1 = ∠2, а ∠2 и ∠3 — вертикальные углы. Первые две строки уже записаны за тебя. Добавь строку, доказывающую, что ∠1 = ∠3, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL