Цепочка равенств
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 2 из 60.
∠1 = ∠2, и ∠2 = ∠3. Значит, ∠1 = ∠3. Не нужно сравнивать ∠1 и ∠3. Оба равны ∠2, поэтому они равны и друг другу.
Это свойство транзитивности: если a = b и b = c, то a = c. Оно работает и для сторон, и для углов.
В доказательствах это часто используют. Одно правило связывает первую часть со средней. Другое правило связывает среднюю часть с последней. Затем свойство транзитивности связывает первую часть с последней. В его строке указаны две строки, которые оно использует.
Задание
Дуги указывают, что ∠1 = ∠2. ∠2 и ∠3 — вертикальные углы: они расположены друг напротив друга в месте пересечения двух прямых. Первые две строки уже записаны. Добавь строку, доказывающую, что ∠1 = ∠3. Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и требуется доказатьЦепочка равенствВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер, одинаковая формаЧто дает равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL