Углы при основании в доказательстве

Теорема о равных углах при основании гласит, что в треугольнике с двумя равными сторонами углы, лежащие напротив этих сторон, равны. Теперь ты можешь понять почему. Проведи биссектрису угла при вершине: она делит треугольник на две части с двумя равными сторонами и углом между ними, поэтому эти части равны по SAS, а углы при основании являются соответствующими элементами.

В доказательстве теорема записывается одной строкой: Углы при основании равнобедренного треугольника, со ссылкой на строку, где указаны равные стороны. Часто именно этот шаг позволяет получить пару равных углов из равенства треугольников.

Здесь KL = KJ, поэтому ∠KLJ = ∠KJL. Точка M лежит на LJ, поэтому ∠KLM — это тот же угол, что и ∠KLJ: угол при основании большого треугольника одновременно является углом малого треугольника KLM. То же верно для ∠KJM в △KJM. Так теорема об углах при основании даёт двум малым треугольникам пару равных углов.