Рассуждения о равнобедренных фигурах
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 51 из 63.
Свойства равнобедренного треугольника также помогают находить величины углов. Если засечки отмечают две равные стороны, то по одному углу при основании можно найти другой, а сумма углов позволяет найти угол при вершине. Внешний угол при продолжении основания позволяет найти угол при основании с помощью смежной пары углов.
Здесь внешний угол при C равен 130°, поэтому ∠ACB = 50° (углы на прямой в сумме дают 180°). Засечки показывают, что ∠ABC тоже равен 50°. Тогда угол при вершине равен 180 - 50 - 50 = 80°. Правило равнобедренного треугольника также позволяет сразу перейти от одного угла при основании к углу при вершине, поскольку два угла при основании вместе с углом при вершине составляют 180°.
Задание
В △KLM отметки показывают, что KL = KM, а основание LM продолжено до N. Внешний угол при M равен 112°. Найди угол при вершине ∠LKM, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС7Использование CPCTC
Конгруэнтны, значит равныДоказательство того, что прямая — биссектрисаДоказательства в виде блок-схемДоказательство того, что точка — середина отрезкаПовторение: использование CPCTC10Доказательства для равнобедренного треугольника
Углы при основании в доказательствеРавные углы — равные стороныДоказательство равнобедренностиСерединный перпендикулярРассуждения о равнобедренных фигурахПовторение: доказательства для равнобедренного треугольника2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL