Почему СУУ не работает
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 19 из 63.
Что, если угол находится не между двумя сторонами? Такая конфигурация называется «сторона — сторона — угол», SSA, и она ничего не доказывает. На рисунке показано почему.
△ABC и △ABD имеют общую сторону AB и угол при A, а BC = BD. У обоих треугольников совпадают две стороны и угол, но они явно разные: один намного меньше. Сторона BC поворачивается вокруг B, как створка ворот, и может пересечь прямую в двух точках. Угол при A не является углом между AB и BC, поэтому ничто не останавливает это движение.
В доказательствах нет правила SSA. Если ты укажешь две стороны и угол, который не лежит между ними, доска отклонит этот шаг и сообщит тебе об этом.
Задание
У △ABC есть сторона AB, сторона BC и угол при A. Точка P перемещается по окружности с центром в B, поэтому BP всегда равно BC. Перетащи P на прямую AX в новую точку, не совпадающую с C. Затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Перетащи фигуру и наблюдай
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL