Подобны — найди
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 57 из 63.
Если два треугольника подобны, их соответствующие стороны относятся друг к другу в одном и том же отношении, поэтому по одной известной паре можно найти остальные. Правило Подобные треугольники находит длину стороны, а чертёж подтверждает, что треугольники действительно подобны: здесь — по двум углам благодаря параллельным прямым.
Сторона AB большого треугольника равна 2 + 6 = 8, то есть четырём AD, поэтому каждая сторона △ABC в четыре раза больше соответствующей стороны △ADE. DE соответствует BC, значит, DE = 20 ÷ 4 = 5. Ловушка — использовать DB вместо AB: DB не является стороной малого треугольника и не соответствует AD.
Задание
В △PQR отрезок ST параллелен QR. PS = 3, SQ = 6 и QR = 12. Найди ST, затем нажми Проверить.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы11Доказательства подобия
Подобие по двум угламДва прямоугольных треугольникаПодобие по трём сторонамПодобие по двум сторонам и углу между нимиПодобны — найдиПовторение: подобие6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL