Признак УУС
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 24 из 63.
Два угла определяют третий, потому что сумма трёх углов треугольника равна 180°. Поэтому, если два угла одного треугольника равны двум углам другого, то равны и третьи углы, а любая соответствующая пара сторон даёт признак ASA в замаскированном виде. Это AAS: две пары углов и пара сторон, которая не находится между ними.
| Утверждение | Обоснование |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | Дано |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | Дано |
| 3. CA = FD | Дано |
| 4. △ABC ≅ △DEF | AAS, используя строки 1, 2 и 3 |
Дуги отмечены при A и B, но отмеченная штрихом сторона CA их не соединяет. На доске показано различие между ASA и AAS: выбери здесь ASA, и она укажет, что эти элементы доказывают равенство по AAS.
Задание
По отметкам видно, что ∠G = ∠M, ∠H = ∠N и HK = NO. Докажи, что △GHK ≅ △MNO, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL