Menu

НАЧАТЬ УЧИТЬСЯ

Русский

Параллельны ли прямые?

Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 45 из 63.

У правил для параллельных прямых есть одно условие, о котором легко забыть: параллельность прямых должна быть указана — стрелками или словами. Если две прямые лишь выглядят параллельными, это ничего не даёт, как бы аккуратно их ни провели.

$PQ параллельна RS, отрезки PS и QR пересекаются в точке O; углы при Q и R равны 35 градусам$

При наличии этих стрелок угол 35° при Q определяет накрест лежащий угол при R. Уберите стрелки — и угол при R может быть любым, потому что прямая RS может быть немного наклонена. Поэтому, прежде чем применять правило о параллельных прямых, найдите стрелки или письменное условие. Если нет ни того ни другого, применять это правило нельзя.

Задание

Отрезки AD и BC пересекаются в точке M. Угол при A равен 50°. Ничто не говорит о том, что AB и CD параллельны. Достаточно ли информации, чтобы найти угол, отмеченный знаком ? при D? Выбери «Да» или «Нет», затем нажми Проверить.

Попробуйте сами

$Хватает ли данных?$

Хватает ли данных?

Проверьте себя

В этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.

Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства

1Что такое доказательство

Дано и доказать Утверждения и обоснования Цепочка равных частей Ваше первое полное доказательство Повторение: цепочка рассуждений

4СУС

Угол между сторонами Правило СУС СУС с общей стороной Почему СУУ не работает СУС или ССС?Повторение: СУС

7Использование CPCTC

Конгруэнтны, значит равны Доказательство того, что прямая — биссектриса Доказательства в виде блок-схем Доказательство того, что точка — середина отрезка Повторение: использование CPCTC

10Доказательства для равнобедренного треугольника

Углы при основании в доказательстве Равные углы — равные стороны Доказательство равнобедренности Серединный перпендикуляр Рассуждения о равнобедренных фигурах Повторение: доказательства для равнобедренного треугольника

2Равные треугольники

Одинаковый размер и форма Соответствующие стороны Соответствующие углы Что даёт равенство Повторение: соответствующие элементы

5УСУ и УУС

Сторона между углами Признак УСУ Признак УУС УСУ или УУС?Повторение: УСУ и УУС

8Доказательства с вертикальными углами

Вертикальные углы в доказательствах Бабочка Бабочка с признаком ASA Смежные углы в доказательствах Повторение: вертикальные углы

11Доказательства подобия

Подобие по двум углам Два прямоугольных треугольника Подобие по трём сторонам Подобие по двум сторонам и углу между ними Подобны — найди Повторение: подобие

3SSS

Три стороны решают всё Правило SSS Общая сторона SSS с общей стороной Повторение: SSS

6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)

Гипотенуза и катеты Признак HL Почему работает признак HL Признак HL при общей стороне Повторение: HL

9Доказательства с параллельными прямыми

Параллельные углы как обоснование Накрест лежащие углы в доказательстве Соответственные углы в доказательствахПараллельны ли прямые?Повторение: доказательства с параллельными прямыми

12Финальные задачи

Финал: диагонали воздушного змея Финал: пересекающиеся треугольники Финал: достаточно ли данных, чтобы найти?Финал: высота делит пополам Финал: каркас крыши