Признак HL
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 28 из 63.
Признак SSA в общем случае не доказывает равенство треугольников, но есть особый случай: когда угол прямой. Два прямоугольных треугольника с равными гипотенузами и одной парой равных катетов равны. Это правило называется HL (гипотенуза и катет).
| Утверждение | Причина |
|---|---|
| 1. ∠QPR — прямой угол | Дано (квадрат) |
| 2. ∠YXZ — прямой угол | Дано (квадрат) |
| 3. QR = YZ | Дано |
| 4. RP = ZX | Дано |
| 5. △PQR ≅ △XYZ | ГК, используя строки с 1 по 4 |
Необходимо знать оба прямых угла: ГК — это правило для прямоугольных треугольников. Квадраты на рисунке учитываются, а запись в виде строк делает доказательство удобным для чтения.
Задание
В △ABC и △DEF прямые углы находятся при вершинах A и D. Засечки показывают, что BC = EF и AB = DE. Докажите, что △ABC ≅ △DEF, затем нажмите Проверить.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL