Ваше первое полное доказательство

Теперь ты сам пишешь каждую строку. Хороший способ составить план — рассуждать в обратном направлении: посмотри, что нужно доказать, и спроси себя, какое правило может это дать. Затем спроси, что нужно для применения этого правила, и продолжай, пока не дойдёшь до того, что дано.

Здесь дуги показывают, что ∠a = ∠b, а требуется доказать, что ∠c = ∠a. Рассуждая в обратном направлении: это можно было бы получить по транзитивному свойству, если бы ∠c и ∠a были связаны с ∠b. Дуги связывают с ∠b угол ∠a. Углы, образованные пересекающимися прямыми, связывают с ∠b угол ∠c, потому что ∠b и ∠c расположены друг напротив друга в точке пересечения двух прямых.

Для вертикальных углов не нужна предыдущая строка: основанием служит пересечение на рисунке. На доске коснись двух углов, чтобы записать утверждение, выбери обоснование и укажи строки, если обоснование их использует.