Доказательства в виде блок-схем
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 34 из 63.
Доказательство не обязательно должно быть таблицей. В доказательстве в виде блок-схемы каждое утверждение записывают в отдельном блоке, под ним указывают его обоснование и проводят стрелки от фактов, используемых на данном шаге, к самому шагу. Стрелки выполняют функцию ссылок на обоснования.
На этой схеме три блока расположены рядом: XY = XZ (дано), ∠WXY = ∠WXZ (дано) и WX = WX (рефлексивное свойство). Стрелки от всех трёх указывают на △WXY ≅ △WXZ (SAS), а одна стрелка оттуда указывает на WY = WZ (CPCTC). Это то же доказательство, что и в таблице, только расположенное так, чтобы было видно, какие факты используются на каждом шаге.
Задание
В четырёхугольнике RSTU засечки показывают, что RS = RU, а диагональ RT делит угол при R на два отмеченных как равные угла. Докажи в виде блок-схемы, что ∠RST = ∠RUT, затем нажми Check.
Каждый блок содержит утверждение и его обоснование. Пока заполняешь блок, нажимай на номера блоков, которые используются в нём, и появятся стрелки.
Попробуйте сами
Запиши доказательство
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС7Использование CPCTC
Конгруэнтны, значит равныДоказательство того, что прямая — биссектрисаДоказательства в виде блок-схемДоказательство того, что точка — середина отрезкаПовторение: использование CPCTC2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL