Почему работает признак HL
Часть раздела Равенство треугольников и доказательства путешествия по Geometry на Coddy. Урок 29 из 63.
HL — это замаскированный SSS. В прямоугольном треугольнике теорема Пифагора связывает три стороны: катет² + катет² = гипотенуза². Поэтому, если известны гипотенуза и один катет, длина другого катета определена.
Здесь 5^2 + b^2 = 13^2, поэтому b^2 = 169 - 25 = 144. У каждого прямоугольного треугольника с гипотенузой 13 и катетом 5 второй катет равен 12. У двух таких треугольников равны три пары сторон, и по признаку SSS они равны. Поэтому по признаку HL можно пропустить проверку третьей стороны.
Задание
В прямоугольном треугольнике LMN гипотенуза MN равна 17, а катет LM равен 8. Найди другой катет LN, затем нажми Check.
Попробуйте сами
Найди отмеченную часть фигуры
Проверьте себяВ этом уроке есть небольшой тест. Начните урок, чтобы ответить на вопросы и сохранить прогресс.
Все уроки раздела Равенство треугольников и доказательства
1Что такое доказательство
Дано и доказатьУтверждения и обоснованияЦепочка равных частейВаше первое полное доказательствоПовторение: цепочка рассуждений4СУС
Угол между сторонамиПравило СУССУС с общей сторонойПочему СУУ не работаетСУС или ССС?Повторение: СУС2Равные треугольники
Одинаковый размер и формаСоответствующие стороныСоответствующие углыЧто даёт равенствоПовторение: соответствующие элементы8Доказательства с вертикальными углами
Вертикальные углы в доказательствахБабочкаБабочка с признаком ASAСмежные углы в доказательствахПовторение: вертикальные углы6Признак равенства прямоугольных треугольников по гипотенузе и катету (HL)
Гипотенуза и катетыПризнак HLПочему работает признак HLПризнак HL при общей сторонеПовторение: HL