Đồng dạng góc-góc (AA)
Thuộc phần Bằng nhau và chứng minh trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 50 trên 60.
Các tam giác đồng dạng có cùng hình dạng nhưng không phải lúc nào cũng cùng kích thước: các góc tương ứng bằng nhau và các cạnh tương ứng có cùng tỉ lệ. Ký hiệu ∼ có nghĩa là “đồng dạng với”. Chỉ cần hai góc là đủ để chứng minh điều đó, vì hai góc xác định góc thứ ba, từ đó xác định hình dạng. Quy tắc này có tên là đồng dạng góc-góc (AA).
| Mệnh đề | Lý do |
|---|---|
| 1. ∠CAB = ∠FDE | Đã cho |
| 2. ∠ABC = ∠DEF | Đã cho |
| 3. △ABC ∼ △DEF | Đồng dạng góc-góc, dựa vào dòng 1 và 2 |
Đồng dạng góc-góc không cần đến cạnh nào cả. Đó là điểm khác biệt so với góc-cạnh-góc: các góc bằng nhau xác định hình dạng, còn một cặp cạnh mới xác định kích thước. Trong một bài chứng minh, các cặp góc thường xuất phát từ những quy tắc trước đó chứ không phải từ các cung. Trên bảng, hãy chọn quan hệ Đồng dạng thay vì Bằng nhau khi bạn nhấn vào hai tam giác.
Thử thách
Trong △PQR, đoạn thẳng ST song song với QR, S nằm trên PQ và T nằm trên PR. Hãy chứng minh △PST ∼ △PQR, rồi nhấn Kiểm tra.
Tự làm thử
Viết chứng minh
Tất cả bài học trong Bằng nhau và chứng minh
1Chứng minh là gì
Giả thiết và điều cần chứng minhXâu chuỗi các phần bằng nhauBài chứng minh hoàn chỉnh đầu tiênÔn tập: chuỗi lập luận4SAS
Góc xen giữaQuy tắc cạnh-góc-cạnhCạnh-góc-cạnh với một cạnh chungVì sao cạnh-cạnh-góc không đúngCạnh-góc-cạnh hay cạnh-cạnh-cạnh?Ôn tập: cạnh-góc-cạnh2Tam giác bằng nhau
Cùng kích thước, cùng hình dạngTính chất của hai tam giác bằng nhauÔn tập: Các phần tương ứng5Góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh
Cạnh nằm giữaQuy tắc góc-cạnh-gócQuy tắc góc-góc-cạnhGóc-cạnh-góc hay góc-góc-cạnh?Ôn tập: góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh8Chứng minh với góc đối đỉnh
Góc đối đỉnh trong chứng minhHình nơ bướmHình nơ bướm với trường hợp góc cạnh gócCặp góc kề bù trong chứng minhÔn tập: Góc đối đỉnh11Chứng minh đồng dạng
Đồng dạng góc-góc (AA)Hai tam giác vuôngĐồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (SSS)Đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS)Đồng dạng, rồi tìmÔn tập: Đồng dạng6HL cho tam giác vuông
Cạnh huyền và các cạnh góc vuôngQuy tắc HLVì sao quy tắc HL đúngHL với cạnh chungÔn tập: HL