Vì sao quy tắc HL đúng

HL thực chất là SSS dưới một hình thức khác. Trong một tam giác vuông, định lý Pythagore liên hệ ba cạnh với nhau: cạnh góc vuông² + cạnh góc vuông² = cạnh huyền². Vì vậy, khi đã biết cạnh huyền và một cạnh góc vuông, ta xác định được cạnh góc vuông còn lại.

Ở đây ${5}^{2}+{b}^{2} = {13}^{2}$, nên ${b}^{2} = 169-25 = 144$. Mọi tam giác vuông có cạnh huyền bằng 13 và một cạnh góc vuông bằng 5 đều có cạnh góc vuông còn lại bằng 12. Hai tam giác như vậy có ba cặp cạnh bằng nhau, nên theo trường hợp SSS, chúng bằng nhau. Đó là lý do HL có thể bỏ qua cạnh thứ ba.