Bằng nhau sau khi chứng minh hai tam giác bằng nhau

Thuộc phần Bằng nhau và chứng minh trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 29 trên 60.

Hầu hết các chứng minh về một cạnh hoặc một góc đều theo cùng một kế hoạch. Hãy tìm hai tam giác chứa các phần bạn quan tâm, chứng minh hai tam giác đó bằng nhau, rồi kết thúc bằng CPCTC. Sự bằng nhau là phần giữa của chứng minh, không phải phần kết thúc.

$Tứ giác PQRS có các cạnh đối được đánh dấu bằng nhau và đường chéo PR$

Câu lệnh	Lý do
1. PQ = RS	Đã cho
2. QR = SP	Đã cho
3. PR = PR	Tính chất phản xạ
4. △PQR ≅ △RSP	SSS, dựa vào các dòng 1, 2 và 3
5. ∠PQR = ∠RSP	CPCTC, dựa vào dòng 4

Không có ký hiệu nào đánh dấu các góc tại Q và S, nhưng ta đã chứng minh chúng bằng nhau. Chúng là các phần tương ứng của hai tam giác được tạo thành bởi đường chéo, nên tính đồng dạng cho ta kết quả đó.

Thử thách

△JKL và △JKM có chung cạnh JK. Các vạch đánh dấu cho biết KL = KM, và các góc tại K được đánh dấu bằng nhau. Bốn câu lệnh đầu tiên đã được viết sẵn. Hãy nêu lý do cho từng câu, thêm dòng chứng minh JL = JM, rồi nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Viết chứng minh$

Viết chứng minh

Tất cả bài học trong Bằng nhau và chứng minh

2Tam giác bằng nhau

Cùng kích thước, cùng hình dạng Tính chất của hai tam giác bằng nhau Ôn tập: Các phần tương ứng

5Góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

Cạnh nằm giữa Quy tắc góc-cạnh-góc Quy tắc góc-góc-cạnh Góc-cạnh-góc hay góc-góc-cạnh?Ôn tập: góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

8Chứng minh với góc đối đỉnh

Góc đối đỉnh trong chứng minh Hình nơ bướm Hình nơ bướm với trường hợp góc cạnh góc Cặp góc kề bù trong chứng minh Ôn tập: Góc đối đỉnh

11Chứng minh đồng dạng

Đồng dạng góc-góc (AA)Hai tam giác vuông Đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (SSS)Đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS)Đồng dạng, rồi tìm Ôn tập: Đồng dạng