Chứng minh tam giác cân

Thuộc phần Bằng nhau và chứng minh trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 46 trên 60.

Thông thường, các góc bằng nhau không nằm bên trong tam giác. Chúng có thể nằm bên ngoài, trên các đường thẳng kéo dài các cạnh, và trước tiên bạn cần đưa chúng vào trong. Các cặp góc kề bù và góc bù giúp làm điều đó; khi các đường thẳng giao nhau, các góc đối đỉnh cũng có thể giúp.

$Tam giác ABC có đáy được kéo dài đến D và E; các góc ngoài tại B và C được đánh dấu bằng nhau$

Câu lệnh	Lý do
1. ∠ABD = ∠ACE	Đã cho
2. ∠ABD và ∠ABC là hai góc bù nhau	Cặp góc kề bù
3. ∠ACE và ∠ACB là hai góc bù nhau	Cặp góc kề bù
4. ∠ABC = ∠ACB	Hai góc bù của hai góc bằng nhau, dựa trên dòng 1, 2 và 3
5. AB = AC	Các cạnh đối diện với hai góc bằng nhau, dựa trên dòng 4

Các góc ngoài bằng nhau, nên các góc trong, bằng 180° trừ đi từng góc ngoài, cũng bằng nhau. Sau đó, định lý đảo suy ra hai cạnh bằng nhau từ hai góc bằng nhau.

Thử thách

Đáy VW của △XVW nằm trên đường thẳng DE, còn hai cạnh XV và XW được kéo dài qua đáy đến U và Y. Hai góc ∠DVU và ∠EWY được đánh dấu bằng nhau. Hãy chứng minh XV = XW, sau đó nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Viết chứng minh$

Viết chứng minh

Tất cả bài học trong Bằng nhau và chứng minh

2Tam giác bằng nhau

Cùng kích thước, cùng hình dạng Tính chất của hai tam giác bằng nhau Ôn tập: Các phần tương ứng

5Góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

Cạnh nằm giữa Quy tắc góc-cạnh-góc Quy tắc góc-góc-cạnh Góc-cạnh-góc hay góc-góc-cạnh?Ôn tập: góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

8Chứng minh với góc đối đỉnh

Góc đối đỉnh trong chứng minh Hình nơ bướm Hình nơ bướm với trường hợp góc cạnh góc Cặp góc kề bù trong chứng minh Ôn tập: Góc đối đỉnh

11Chứng minh đồng dạng

Đồng dạng góc-góc (AA)Hai tam giác vuông Đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (SSS)Đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS)Đồng dạng, rồi tìm Ôn tập: Đồng dạng