Góc đồng vị trong các chứng minh

Thuộc phần Bằng nhau và chứng minh trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 41 trên 60.

Khi một tam giác trượt dọc theo một đường thẳng, các cạnh của nó vẫn song song với vị trí ban đầu. Mỗi cạnh và bản sao được dịch chuyển của nó là hai đường thẳng song song bị cắt bởi đường thẳng mà tam giác trượt dọc theo, nên các góc tạo với đường thẳng đó là các góc đồng vị.

$Các điểm A, B, C, D nằm trên một đường thẳng; các tam giác ABE và CDF với AE song song với CF và BE song song với DF$

Câu lệnh	Lý do
1. AE ∥ CF	Đã cho
2. BE ∥ DF	Đã cho
3. AB = CD	Đã cho
4. ∠EAB = ∠FCD	Các góc đồng vị, dùng dòng 1
5. ∠EBA = ∠FDC	Các góc đồng vị, dùng dòng 2
6. △ABE ≅ △CDF	Góc-cạnh-góc, dùng các dòng 3, 4 và 5

Có hai cặp đường thẳng song song khác nhau, nên mỗi dòng nêu các góc đồng vị đều viện dẫn cặp đường thẳng riêng của nó. Viện dẫn nhầm là lỗi thường gặp, và bảng sẽ chỉ ra điều đó.

Thử thách

K, L, M và N nằm trên cùng một đường thẳng. Các dấu mũi tên cho biết KO ∥ MP và LO ∥ NP, còn các vạch đánh dấu cho biết KO = MP. Hãy chứng minh △KLO ≅ △MNP, rồi nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Viết chứng minh$