Chứng minh đường phân giác

Thuộc phần Bằng nhau và chứng minh trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 30 trên 60.

Một tia chia đôi một góc khi tia đó chia góc thành hai phần bằng nhau. Định nghĩa này đúng theo cả hai chiều, và cả hai chiều đều có thể dùng làm lý do chứng minh: Định nghĩa tia phân giác của góc. Nếu một tia chia đôi một góc, hai phần bằng nhau. Nếu hai phần bằng nhau, tia đó chia đôi góc.

$Hình diều KLMN có các dấu gạch trên KL, KN và ML, MN, cùng với đường chéo KM$

Câu lệnh	Lý do
1. KL = KN	Đã cho
2. ML = MN	Đã cho
3. KM = KM	Tính chất phản xạ
4. △KLM ≅ △KNM	SSS, dựa vào dòng 1, 2 và 3
5. ∠LKM = ∠NKM	CPCTC, dựa vào dòng 4
6. KM chia đôi ∠LKN	Định nghĩa đường phân giác, dựa vào dòng 5

Định nghĩa chỉ biến hai nửa bằng nhau thành đường phân giác, vì vậy phần khó là chứng minh hai nửa bằng nhau. CPCTC giúp chứng minh điều đó ở đây. Trên bảng, bạn viết câu khẳng định về đường phân giác bằng cách chạm vào hai nửa của góc.

Thử thách

Trong hình diều ABCD, các dấu gạch cho biết AB = AD và CB = CD, đồng thời đường chéo AC được vẽ. Chứng minh rằng CA chia đôi ∠BCD, rồi nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Viết chứng minh$

Viết chứng minh

Tất cả bài học trong Bằng nhau và chứng minh

2Tam giác bằng nhau

Cùng kích thước, cùng hình dạng Tính chất của hai tam giác bằng nhau Ôn tập: Các phần tương ứng

5Góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

Cạnh nằm giữa Quy tắc góc-cạnh-góc Quy tắc góc-góc-cạnh Góc-cạnh-góc hay góc-góc-cạnh?Ôn tập: góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

8Chứng minh với góc đối đỉnh

Góc đối đỉnh trong chứng minh Hình nơ bướm Hình nơ bướm với trường hợp góc cạnh góc Cặp góc kề bù trong chứng minh Ôn tập: Góc đối đỉnh

11Chứng minh đồng dạng

Đồng dạng góc-góc (AA)Hai tam giác vuông Đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (SSS)Đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS)Đồng dạng, rồi tìm Ôn tập: Đồng dạng