HL với cạnh chung
Thuộc phần Bằng nhau và chứng minh trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 27 trên 60.
Một hình HL thường gặp là một tam giác được chia đôi bằng một đường thẳng vuông góc. Đường thẳng chia tam giác là cạnh góc vuông của cả hai nửa, nên tính chất phản xạ cho ta cặp cạnh góc vuông bằng nhau.
| Câu lệnh | Lý do |
|---|---|
| 1. PQ = PS | Đã cho |
| 2. ∠PQR là góc vuông | Đã cho (hình vuông) |
| 3. ∠PSR là góc vuông | Đã cho (hình vuông) |
| 4. PR = PR | Tính chất phản xạ |
| 5. △PQR ≅ △PSR | HL, dựa vào các dòng 1 đến 4 |
Ở đây, cạnh chung lại là cạnh huyền, đối diện với cả hai góc vuông. Dù theo cách nào, HL cần một cặp cạnh huyền và một cặp cạnh góc vuông, và cạnh chung có thể là một trong hai loại.
Thử thách
Trong △ABC, các dấu gạch cho biết BA = BC, và đường cao BD vuông góc với AC. Hãy chứng minh △ABD ≅ △CBD bằng HL, rồi nhấn Kiểm tra.
Tự làm thử
Viết chứng minh
Tất cả bài học trong Bằng nhau và chứng minh
1Chứng minh là gì
Giả thiết và điều cần chứng minhXâu chuỗi các phần bằng nhauBài chứng minh hoàn chỉnh đầu tiênÔn tập: chuỗi lập luận4SAS
Góc xen giữaQuy tắc cạnh-góc-cạnhCạnh-góc-cạnh với một cạnh chungVì sao cạnh-cạnh-góc không đúngCạnh-góc-cạnh hay cạnh-cạnh-cạnh?Ôn tập: cạnh-góc-cạnh2Tam giác bằng nhau
Cùng kích thước, cùng hình dạngTính chất của hai tam giác bằng nhauÔn tập: Các phần tương ứng5Góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh
Cạnh nằm giữaQuy tắc góc-cạnh-gócQuy tắc góc-góc-cạnhGóc-cạnh-góc hay góc-góc-cạnh?Ôn tập: góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh6HL cho tam giác vuông
Cạnh huyền và các cạnh góc vuôngQuy tắc HLVì sao quy tắc HL đúngHL với cạnh chungÔn tập: HL