Bài chứng minh hoàn chỉnh đầu tiên

Hai cặp đường thẳng cắt nhau tại hai điểm cách xa nhau. Các đường thẳng nghiêng theo những hướng khác nhau. Các cung cho biết ∠1 = ∠2. Bạn có thể chắc chắn rằng ∠3 = ∠4 mà không cần đo không?

Hãy lập luận ngược từ kết luận. Quy tắc nào có thể cho ta ∠3 = ∠4? Tính chất bắc cầu có thể làm điều đó nếu ∠3 và ∠4 lần lượt bằng hai góc bằng nhau. ∠3 và ∠1 đối nhau qua đỉnh tại một giao điểm. Những góc như vậy là góc đối đỉnh và chúng bằng nhau. ∠4 và ∠2 cũng là hai góc đối đỉnh. Sau đó, hãy viết chứng minh từ đầu, bắt đầu bằng dữ kiện đã cho.