Cặp góc kề bù trong chứng minh

Thuộc phần Bằng nhau và chứng minh trong hành trình Geometry của Coddy. Bài học 37 trên 60.

Hai góc kề nhau trên một đường thẳng có tổng bằng 180°. Trong một chứng minh, ta viết đây là một cặp bù nhau, với lý do Cặp góc kề bù. Giống như góc đối đỉnh, cặp góc này không cần dòng lập luận trước đó: đường thẳng trên hình là lý do.

Cặp góc kề bù dẫn đến quy tắc thứ ba, Góc bù của các góc bằng nhau: nếu hai góc bằng nhau thì các góc bù với chúng cũng bằng nhau. Mỗi góc bằng 180° trừ đi cùng một lượng. Hai góc bằng nhau thậm chí có thể là cùng một góc.

$Các đường thẳng AC và BD cắt nhau tại E$

Câu lệnh	Lý do
1. ∠AEB và ∠BEC là hai góc bù nhau	Cặp góc kề bù
2. ∠BEC và ∠CED là hai góc bù nhau	Cặp góc kề bù
3. ∠AEB = ∠CED	Hai góc bù với hai góc bằng nhau, dựa trên dòng 1 và 2

Cả ∠AEB và ∠CED đều tạo thành góc 180° với cùng một góc là ∠BEC, nên chúng bằng nhau. Đó chính là lý do hai góc đối đỉnh bằng nhau. Khi hai góc ban đầu không phải là cùng một góc mà được cho là bằng nhau, dòng đó cũng trích dẫn dữ kiện đã cho.

Thử thách

Hai tia KM và OP nằm trên các đường thẳng JL và NQ. Hai góc MKJ và PON được đánh dấu bằng nhau. Chứng minh rằng ∠MKL = ∠POQ, sau đó nhấn Kiểm tra.

Tự làm thử

$Viết chứng minh$

Viết chứng minh

Tất cả bài học trong Bằng nhau và chứng minh

2Tam giác bằng nhau

Cùng kích thước, cùng hình dạng Tính chất của hai tam giác bằng nhau Ôn tập: Các phần tương ứng

5Góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

Cạnh nằm giữa Quy tắc góc-cạnh-góc Quy tắc góc-góc-cạnh Góc-cạnh-góc hay góc-góc-cạnh?Ôn tập: góc-cạnh-góc và góc-góc-cạnh

8Chứng minh với góc đối đỉnh

Góc đối đỉnh trong chứng minh Hình nơ bướm Hình nơ bướm với trường hợp góc cạnh gócCặp góc kề bù trong chứng minhÔn tập: Góc đối đỉnh

11Chứng minh đồng dạng

Đồng dạng góc-góc (AA)Hai tam giác vuông Đồng dạng cạnh-cạnh-cạnh (SSS)Đồng dạng cạnh-góc-cạnh (SAS)Đồng dạng, rồi tìm Ôn tập: Đồng dạng