Đường trung trực

Đường trung trực của một đoạn thẳng là đường thẳng đi qua trung điểm và vuông góc với đoạn thẳng đó. Mọi điểm trên đường trung trực cách đều hai đầu đoạn thẳng. Để chứng minh điều này, ta dùng cùng lúc hai định nghĩa: Định nghĩa trung điểm cho biết hai nửa bằng nhau, còn Định nghĩa vuông góc cho biết hai đường thẳng vuông góc tạo thành góc vuông.

Ở đây CD ⊥ AB, và theo định nghĩa, ta có hai góc vuông tại D từ một dữ kiện đó, mỗi góc ứng với một đường thẳng. Để chứng minh định lý, bạn sẽ kết hợp hai góc vuông này với hai nửa của đoạn thẳng được chia đôi và cạnh chung của hai tam giác. Chứng minh khá dài, nhưng mỗi bước đều có lý do mà bạn đã biết.